Balgsteifigkeitseigenschaften der Kordel

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 3377 (2023) Diesen Artikel zitieren

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Die Balgstruktur in einer Luftfeder kann ständig verstärkt werden, um den komplizierten Arbeitsbedingungen gerecht zu werden, sie übt jedoch einen immer stärkeren Einfluss auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder aus. Für die parametrisierte Lösung der Balgsteifigkeit der Luftfeder gibt es jedoch keinen effektiven Weg. Mit der präzisen Transfermatrix-Methode wurden in dieser Arbeit die Balgsteifigkeitseigenschaften einer schnurverstärkten Luftfeder mit Wicklungsbildung unter Vorlastbedingungen analysiert. Zur Lösung der Balgvorspannung der Luftfeder unter Vorlastbedingungen wurde die Dünnschalentheorie verwendet. Die Vorspannung wurde in die Gleichgewichtsgleichung für den Balg eingeführt. Basierend auf den geometrischen und physikalischen Gleichungen für den Balg mit den komplexen Schnurwickeleigenschaften wurde die präzise Integrationsmethode übernommen, um eine Übertragungsmatrix für den Balg der Luftfeder unter Vorspannungsbedingungen zu erstellen. Der Zustandsvektor des Balgs in der Luftfeder wurde durch Randbedingungen gelöst. Zur Entwicklung des Ausdrucks für die Balgsteifigkeitseigenschaften wurde die Iterationsmethode übernommen und mit dem theoretischen Modell der pneumatischen Steifigkeit kombiniert, um die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder zu ermitteln. Der Vergleich mit den Testergebnissen des Prototyps bestätigte die Gültigkeit und Richtigkeit des theoretischen Modells. Auf dieser Grundlage untersuchten wir den Einfluss von Vorspannungsbedingungen, geometrischer Struktur und Materialeigenschaften auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder. Die Forschungsergebnisse werden wichtige Hinweise für die strukturelle Gestaltung und Materialauswahl von seilverstärkten Luftfedern mit Wickelausbildung geben.

Eine Luftfeder nutzt die Steifigkeit und Dämpfungseigenschaften der Druckluft, um Vibrationen und Stöße von Geräten zu isolieren. Als Schwingungsisolator wird es häufig in Fahrzeugen und Schiffen zur Schwingungs- und Geräuschreduzierung eingesetzt1,2,3,4,5. Im Vergleich zu Fahrzeugen bietet ein Schiff nur begrenzten Platz für den Einbau einer Luftfeder und erfordert eine höhere Tragfähigkeit. Daher muss sich die Luftfeder zur Schwingungsisolierung in einem Schiff durch geringe Größe und große Belastung auszeichnen. Der Betriebsluftdruck einer Luftfeder in einem Schiff ist häufig höher als der einer Luftfeder in allgemeinen Anwendungen. Um die Zuverlässigkeit einer Luftfeder unter hohem Innendruck oder anderen rauen Umgebungen zu gewährleisten, muss die Kordskelettschicht ihres Balgs aus Kord mit höherer Festigkeit bestehen und mehr Kordschichten enthalten als gewöhnliche Luftfedern.

Es wird allgemein angenommen, dass die vertikale Steifigkeit einer Luftfeder von der Reaktionskraft abhängt, die die in der Luftfeder enthaltene Druckluft bei ihrer vertikalen Verformung erzeugt. Der Balg hat einen kleinen Einfluss auf die vertikalen Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder. In einem vereinfachten Analysemodell für die Steifigkeitseigenschaften einer Luftfeder wurde der Einfluss ihres Balgs sogar ignoriert6,7. Da eine Luftfeder zunehmenden Anforderungen an ihre Zuverlässigkeit ausgesetzt ist, muss ihre Balgstruktur ständig verstärkt werden, was einen stärkeren Einfluss auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder hat. Daher sollte die Balgsteifigkeit nicht mehr vernachlässigt werden und kann nach Überschreiten der pneumatischen Steifigkeit sogar zu einem vorherrschenden Bestandteil der Steifigkeitseigenschaften werden.

Der Balg einer Luftfeder besteht aus gummimatrixfaserverstärkten Verbundwerkstoffen. Aufgrund seiner Anisotropie ist es sehr kompliziert, sein mechanisches Modell zu konstruieren. Aus diesem Grund konzentrierten sich die Studien hauptsächlich auf die pneumatische Steifigkeit im mechanischen Modell zur Luftfederparametrisierung8,9,10,11. Das mechanische Modell für den Balg einer Luftfeder wird häufig mithilfe eines äquivalenten Modells oder eines Finite-Elemente-Modells analysiert. Es gibt noch kein effektives parametrisiertes Modell für den Balg einer Luftfeder. Erin und Wilson analysierten beispielsweise die Steifigkeitseigenschaften einer Luftfeder, indem sie die nichtlinearen Eigenschaften ihres Balgs durch die Parallelschaltung einer linearen Feder, eines Dämpfers und eines Hysteresedämpfers simulierten12. Chen et al. ein Luftfedersteifigkeitsmodell vor, das ein Strukturparameter-Vorhersagemodell und ein Gummibalgmodell umfasst. Das Gummibalgmodell war ein nichtlineares Äquivalentmodell, das aus einem gebrochenen Kelvin-Voigt-Modell und einem Modell der glatten Reibung bestand13. Zhu et al. konstruierten ein universelles Luftfedersteifigkeitsmodell unter Berücksichtigung des Beitrags der internen pneumatischen Thermodynamik sowie der Gummireibung und der viskoelastischen Effekte des Balggummis. Unter Beibehaltung des von Berg entwickelten glatten Reibungsmodells ermittelten sie die Standardabweichung der Verschiebungsanregung durch Statistik und bestimmten dann die Parameter des Reibungsmodells14,15,16. Shi et al.17 erstellten ein Finite-Elemente-Modell für Luftfedern und verwendeten die Sensitivitätsanalysemethode, um den Einfluss geometrischer Parameter auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder zu untersuchen. Wong et al.18 nutzten die Software ABAQUS, um die nichtlinearen Eigenschaften des Balgs im Bewehrungsabschnitt zu beschreiben, und erstellten ein Finite-Elemente-Modell für die Luftfeder. Auf dieser Grundlage analysierten sie, wie die mechanische Leistung einer Luftfeder durch den Seilwickelwinkel, den effektiven Radius und den anfänglichen Innendruck beeinflusst wird.

Eine Luftfeder verformt sich im Allgemeinen unter der gemeinsamen Wirkung des Innendrucks und der äußeren Belastungen. Bei der Konstruktion eines mechanischen Modells für den gummimatrixkordverstärkten Balg sollte auf die komplexen anisotropen Eigenschaften kordverstärkter Materialien geachtet werden. Es muss auch berücksichtigt werden, wie das mechanische Modell für den Balg durch die Vorspannung des Balgs unter Vorlastbedingungen und eine starke Kopplung zwischen dem Zustandsvektor des Balgs und dem Innendruck der Luftfeder während der Verformung beeinflusst wird. All diese Faktoren stellen eine Herausforderung für die Konstruktion eines parametrisierten Modells für den Balg der Luftfeder dar.

Mit der Methode der präzisen Transfermatrix wurde in dieser Arbeit ein parametrisiertes Modell für die Balgsteifigkeit einer schnurverstärkten Luftfeder unter Vorspannungsbedingungen erstellt. Die Dünnschalentheorie wurde zunächst übernommen, um die Vorspannung des Balgs in der Luftfeder unter der Wirkung der Vorspannung zu lösen. Anschließend wurde mit der Vorspannung die Gleichgewichtsgleichung für den Balg nachgebildet. Basierend auf den geometrischen und physikalischen Gleichungen für den Balg mit den komplexen Filamentwickeleigenschaften wurde die präzise Integrationsmethode übernommen, um eine Übertragungsmatrix für den Balg der schnurverstärkten Luftfeder mit Wicklungsbildung unter Vorspannungsbedingungen zu konstruieren. Letztendlich wurden die Randbedingungen berücksichtigt, um den Zustandsvektor des Balgs zu lösen. Die Iterationsmethode wurde angewendet, um die Kopplungsbeziehung zwischen dem Balgzustandsvektor und dem Innendruck zu identifizieren. Anschließend wurde das vorhandene pneumatische Steifigkeitsmodell einer Luftfeder verwendet, um die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder zu bestimmen.

Der Aufbau einer schnurverstärkten Luftfeder mit Windungsanordnung ist in Abb. 1 dargestellt. Sie enthält eine obere Montageplatte, eine untere Montageplatte, eine Basis, einen Gummibalg und eine Haltehülse. Die Rückhaltehülse liegt am geraden Abschnitt des Gummibalgs an. Während des Betriebs kann die Luftfeder die Gerätelast F mit dem hohen Druck P der darin enthaltenen Druckluft tragen, und der innere Hohlraum der Luftfeder ist geschlossen und die Gesamtluftmenge bleibt konstant. Dabei wird der gerade Balgabschnitt unter hohem Druck gegen die Fesselhülse gedrückt. Wenn die obere Montageplatte der Luftfeder mit der Ausrüstung vibriert, kräuselt sich auch das Bogensegment des Balgs und wird entlang der Basis verformt. Folglich hängt die Balgsteifigkeit der Luftfeder hauptsächlich vom mechanischen Zustand des Bogensegments des Balgs im Verformungsprozess ab.

Schematische Darstellung einer Luftfederstruktur.

Das Bogensegment des Balgs in der Luftfeder wird zu einer Rotationsschalenstruktur vereinfacht, wie in Abb. 2 dargestellt. Die Rotationsschale wird durch eine ebene Kurve gebildet, die sich um eine koplanare Achse dreht. Die Kurve ist der Meridian und ihre Ebene ist die Meridianebene. Die Kurvenkoordinaten eines beliebigen Punkts auf der Rotationshülle werden durch (φ, θ) dargestellt, wobei φ die Meridianrichtung und θ die Längsrichtung ist. Die entsprechenden Hauptkrümmungsradien werden durch Rφ bzw. Rθ angegeben. Der Krümmungsradius der Breitenebene wird mit R0 bezeichnet. Die Lahmkoeffizienten der Rotationsschale sind R0 bzw. Rφ. Basierend auf der Beziehung der geometrischen Struktur erhalten wir:

Dabei ist Re der Abstand von der Mitte des gewellten Balgs zur Mittelachse und β der Führungswinkel der Basis.

Schematische Darstellung einer rotierenden Schalenstruktur.

Es wird angenommen, dass die Vorspannkraft der Luftfeder im Betrieb mit F und ihr Innendruck mit P bezeichnet werden. Ihr Zusammenhang wird durch die folgende Funktion10 definiert:

Die Vorspannung auf dem Abschnitt mit Einheitslänge in Längs- und Breitenrichtung wird durch Nφ0 bzw. Nθ0 dargestellt. Basierend auf der Analyse mit der Dünnschalentheorie19 wird die Vorspannung auf den Balg in der Luftfeder ausgedrückt als:

Das mechanische Modell für den Balg der schnurverstärkten Luftfeder umfasst geometrische, physikalische und Gleichgewichtsgleichungen. Dabei spiegelt die geometrische Gleichung die strukturellen Eigenschaften des Balgs wider, während die physikalische Gleichung die Materialeigenschaften des Balgs definiert. In diesem Artikel wird die Luftfeder durch Schnurwickeln hergestellt, um die Festigkeit ihres Balgs für den Einsatz in der Meeresumwelt weiter zu verbessern. Daher variiert der Schnuraufwickelwinkel an verschiedenen Positionen des Balgs in der Luftfeder, was die Konstruktion eines mechanischen Modells für den Balg erheblich erschwert. Basierend auf dem nicht-geodätischen Wickelmodell und dem laminierten theoretischen Modell werden die physikalischen Gleichungen für den Balg der Luftfeder mit variablen Schnurwickeleigenschaften kombiniert20.

Um die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder zu bestimmen, muss bei der Erstellung der Gleichgewichtsgleichung für den Balg die Vorspannung im Balg der Luftfeder unter Vorlastbedingungen berücksichtigt werden. Vernachlässigt man den Geringfügigkeitsbetrag 3. Ordnung und den Störbetrag 2. Ordnung, ergibt sich auf Basis der Flügge-Theorie21 unter den Vorspannungsbedingungen folgende Gleichgewichtsgleichung:

Dabei sind u, v und w die Längs-, Breiten- und Normalverschiebung des Balges; θφ ist die Krümmungskomponente; Mφ ist die Biegemomentkomponente; h ist die Dicke der Cordschicht; Qφ und Qθ sind die Amplitude der Querscherung auf einer Längeneinheit; Sa und Va sind die Scherung in der Ebene und die Querscherung des Kelvin-Kirchhoff-Modells, und ihre Amplituden werden definiert durch:

Es wird angenommen, dass der Zustandsvektor des Balgs in der Luftfeder Z(φ) ist und acht Zustandsgrößen enthält, die durch die folgende Gleichung definiert sind:

Es ist sehr schwierig, den Zustandsvektor des Balges in der Luftfeder direkt zu bestimmen, sodass der Zwischenverschiebungsvektor ξ eingeführt wird22. Der mittlere Verschiebungsvektor besteht aus der Balgverschiebung und ihrer entsprechenden partiellen Ableitung. Es wird ausgedrückt als:

Die physikalischen Gleichungen20 und geometrischen Gleichungen22 werden in Gleichung eingesetzt. (4) um die Differentialgleichung erster Ordnung für den Zwischenverschiebungsvektor wie folgt zu erhalten:

wobei Cw(φ) eine Koeffizientenmatrix achter Ordnung mit den im Anhang aufgeführten Elementen ist. Die Rotationsschale ist in N Knoten unterteilt. Die genaue Integrationsmethode23 wird verwendet, um die Übertragung des Zwischenverschiebungsvektors zwischen Knoten wie folgt zu bestimmen:

Die Beziehung zwischen dem Zustandsvektor des Balgs und dem Zwischenverschiebungsvektor ist wie folgt:

wobei E(φ) die Inzidenzmatrix ist, die eine Koeffizientenmatrix achter Ordnung ist. Die Elemente der Matrix sind im Anhang aufgeführt. Durch Einsetzen von Gl. (10) in Gl. (9) kann die Übertragung des Zustandsvektors des Balgs zwischen Knoten im Rotationsmantel wie folgt erhalten werden:

Nehmen Sie an, dass der Startpunkt des kreisförmigen Balgs E und der Endpunkt F ist. Der Zustandsvektor an den beiden Punkten ist:

Um alle Zustandsvektoren des kreisförmigen Balgs zu lösen, müssen die Randbedingungen an beiden Enden des Balgs angegeben werden. Während des Betriebs ist die obere Montageplatte der Luftfeder mit Geräten verbunden. Dadurch trägt es die Last der Ausrüstung und verformt sich bei der Bewegung der Ausrüstung. Aus diesem Grund ist der Kopf des Balgs in der Luftfeder ein freies Ende. Unter der Annahme, dass die axiale Verschiebung der oberen Montageplatte mit Ausrüstung x und ihre radiale Verschiebung 0 beträgt, sind die Randbedingungen des Balgkopfes wie folgt definiert:

Das Ende des Balgs ist an der Basis befestigt, so dass die Randbedingungen am Ende des Balgs gegeben sind durch:

Die Gleichungen (13) und (14) werden in Gleichung eingesetzt. (11) um den Zustandsvektor an den Balgknoten zu lösen.

Die Steifigkeit der Luftfeder ist die Gesamtvariation der Reaktionskräfte der Luft und des Balgs bei Verschiebung der Einheit. Es wird angenommen, dass KZ die Gesamtsteifigkeit der Luftfeder, KQ die pneumatische Steifigkeit und KN die Balgsteifigkeit ist. Die Steifigkeit der Luftfeder wird ausgedrückt als:

Es gibt bereits eine spezifische analytische Lösung für die pneumatische Steifigkeit KQ der Luftfeder24, so dass diese in dieser Arbeit nicht näher erläutert wird. In dieser Arbeit wird insbesondere die Balgsteifigkeit der Luftfeder gelöst. Da der Zustandsvektor am Balgkopf bekannt ist, wird die Kraftanalyse am Balgkopf der Luftfeder durchgeführt. Die Reaktionskraft des Balgs FN wird ausgedrückt als:

Auch der Innenluftdruck und der Zustandsvektor der Kapsel variieren mit der Verformung. Die Gesamtverformung der Luftfeder wird in n kleine Verformungen zerlegt. Jede kleine Verformung der Luftfeder unterliegt folgenden Annahmen:

Das Bogensegment des Balgs wird bei der Verformung stets gewölbt;

Die Änderung des inneren Luftdrucks entspricht der adiabatischen Gleichung im Verformungsprozess;

Der innere Luftdruck P, die Strukturparameter Re und Rφ bleiben bei jeder kleinen Verformung unverändert.

Wenn sich die Luftfeder in der i-ten kleinen Verformung befindet, ändert sich die Verschiebung am Kopf ihres Balgs von xi-1 nach xi. Basierend auf den obigen Annahmen (1), (2) und (3) sind die Strukturparameter Re und Rφ und der Innenluftdruck Pi der Luftfeder bei der i-ten kleinen Verformung gegeben durch:

In Gl. (17), Re ist der effektive Radius; Rφ ist der Balgradius; Pa ist der Atmosphärendruck; Pi-1 und Vi-1 sind der Luftdruck und die Kapazität der Luftfeder unter der Verschiebung xi−1; Pi und Vi sind der Luftdruck und die Kapazität der Luftfeder unter der axialen Verschiebung xi; n ist der Polytropenkoeffizient;

Wenn der Luftdruck und die Strukturparameter des Balgs bei der i-ten kleinen Verformung bekannt sind, können die Gl. (11), (13), (14) und (16) werden verwendet, um die Variation der Reaktionskraft des Balgs bei der i-ten kleinen Verformung, d. h. ΔFNi, zu bestimmen. Die Balgsteifigkeit während der Verformung kann durch Iteration wie folgt berechnet werden:

Ein Steifigkeitstest wurde für Luftfedern durchgeführt, die wie in Abb. 3 gezeigt eingebaut waren. Die obere Montageplatte jeder Luftfeder wurde über ihre obere Platte mit dem oberen Anschluss des MTS-Testers verbunden. Der obere Anschluss war mit den Kraft- und Wegsensoren ausgestattet. Die untere Montageplatte wurde durch ihre Bodenplatte an der festen Basis befestigt. Während des Steifigkeitstests jeder Luftfeder bewegte sich die obere Montageplatte mit dem oberen Verbindungsstück hin und her, während die untere Montageplatte stationär blieb. Die Messwerte des Kraft- und Wegsensors wurden vom Computer ausgegeben, um die Steifigkeit jeder Luftfeder zu berechnen.

Schematische Darstellung des Einbauaufbaus bei der Steifigkeitsprüfung einer Luftfeder.

Statische und dynamische Steifigkeitstests wurden an den Luftfedern M-8T, M-15T und M-30T durchgeführt. Bei Marine-Luftfedern wird der Wert der Spitze-zu-Spitze-Verschiebung auf 1 mm und die Verschiebungsrate im statischen Steifigkeitstest auf 0,1 mm/s eingestellt. Beim dynamischen Test wird der Wert der Spitze-zu-Spitze-Verschiebung auf 0,4 mm und die Anregungsfrequenz auf 2,5 Hz eingestellt. Für den Steifigkeitstest wurden für jeden Luftfedertyp zwei Prototypen ausgewählt und deren Durchschnittswert nach dem Test ermittelt. Es ist zu beachten, dass die Lösungsmethode für die Balgsteifigkeit in diesem Artikel nicht speziell die statische oder dynamische Steifigkeit berechnet, das vorhandene Modell der pneumatischen Steifigkeitstheorie jedoch die statische und dynamische Steifigkeit berechnen kann. Die statische Steifigkeit wird mit \(K_{{}}^{s}\) und die dynamische Steifigkeit mit \(K_{{}}^{d}\) bezeichnet.

Die wichtigsten Konstruktionsparameter dieser Luftfedern sind in Tabelle 1 aufgeführt, und die Materialparameter des Cords sind in Tabelle 2 aufgeführt. Die theoretischen Berechnungen und Testergebnisse ihrer Steifigkeitseigenschaften sind in Tabelle 3 aufgeführt. Wie in Tabelle 3 angegeben, sind die Der Fehler des Steifigkeitstests für diese Luftfedern lag innerhalb von 10 %, was die Genauigkeit des theoretischen Modells für die Steifigkeit der Luftfedern bestätigt. Darüber hinaus wurde die Steifigkeit des Balgs durch die stark verstärkte Struktur des Balgs in einer Luftfeder erheblich verbessert. Die Balgsteifigkeit der M-8T-Luftfeder ist höher als ihre pneumatische Steifigkeit. Unter den drei Luftfedertypen beträgt das niedrigste Verhältnis der Balgsteifigkeit zur Gesamtsteifigkeit 26,7 %. Der Einfluss der Balgeigenschaften auf die Steifigkeitseigenschaften von Luftfedern ist nicht zu vernachlässigen.

Das Balgsteifigkeitsmodell ist die Hauptforschung dieser Arbeit. Das pneumatische Modell verfügt nun über eine klare analytische Lösung, und verschiedene Designparameter haben einen ähnlichen Einflusstrend auf die statische und dynamische pneumatische Steifigkeit. Darüber hinaus werden schnurverstärkte Luftfedern in Schwingungsisolationssystemen auf See eingesetzt und die Untersuchung der statischen Steifigkeit ist für die allgemeine Lageregelung von Schwingungsisolationssystemen auf See von großer Bedeutung. Daher wurde die statische Steifigkeit als Forschungsziel verwendet und die Strukturparameter der M-15T-Luftfeder als Grundlage für die Analyse des Variationsgesetzes der Steifigkeitseigenschaften unter verschiedenen Bedingungen, einschließlich Vorspannung, Strukturparameter und Materialparameter, herangezogen.

Die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder bei verschiedenen Vorspannungen werden wie in Abb. 4 dargestellt berechnet. Die pneumatische Steifigkeit und die Balgsteifigkeit der Luftfeder verbessern sich mit zunehmender Vorspannung. Ihr Zusammenhang ist annähernd linear. Bei der Variation der Vorspannung wird die pneumatische Steifigkeit stärker durch die Vorspannung beeinflusst. Daher dominiert die pneumatische Steifigkeit den Trend der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder. Die Gesamtsteifigkeit hängt linear von der Variation der Vorspannung ab.

Schematische Darstellung der Steifigkeit der Luftfeder in Abhängigkeit von der Vorspannkraft.

Einfluss des Wirkradius der Luftfeder.

Die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder werden nach Änderung des effektiven Radius der Luftfeder berechnet, wie in Abb. 5 dargestellt. Offensichtlich verbessern sich die pneumatische Steifigkeit und die Balgsteifigkeit der Luftfeder mit zunehmendem effektiven Radius der Luftfeder. Die Balgsteifigkeit variiert annähernd linear mit dem wirksamen Radius. Die Variation der pneumatischen Steifigkeit mit dem effektiven Radius entspricht näherungsweise einer quadratischen Funktion. Die pneumatische Steifigkeit wird stärker durch die Variation des effektiven Radius beeinflusst, sodass sie den Variationstrend der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder dominiert. Folglich entspricht die Variation der Gesamtsteifigkeit mit dem effektiven Radius näherungsweise einer quadratischen Funktion. Wenn der effektive Radius der Luftfeder groß ist, ist die pneumatische Steifigkeit der Luftfeder größer als ihre Balgsteifigkeit. Mit abnehmendem Wirkradius nimmt der Anteil der Balgsteifigkeit an der Gesamtsteifigkeit allmählich zu, bis er den Beitrag der pneumatischen Steifigkeit übersteigt. Bis dahin hängen die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder von der Balgsteifigkeit ab.

Schematische Darstellung der Steifigkeit der Luftfeder in Abhängigkeit vom Wirkradius.

Einfluss des Balgradius der Luftfeder.

Die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder werden mit dem variierenden Balgradius der Luftfeder berechnet, wie in Abb. 6 dargestellt. Es zeigt sich, dass die pneumatische Steifigkeit und die Balgsteifigkeit der Luftfeder mit zunehmendem Balgradius der Luftfeder abnehmen. Die Änderung der Balgsteifigkeit mit dem Balgradius ist annähernd eine quadratische Funktion, während die Änderung der pneumatischen Steifigkeit mit dem Balgradius annähernd linear ist. Die Balgsteifigkeit wird stärker durch die Variation des Balgradius beeinflusst, so dass sie den Hauptbeitrag zur Variation der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder leistet. Die Änderung der Gesamtsteifigkeit mit dem Balgradius ist näherungsweise eine quadratische Funktion. Wenn der Balgradius der Luftfeder groß ist, weist die Luftfeder eine größere pneumatische Steifigkeit auf als die Balgsteifigkeit. Mit abnehmendem Balgradius erhöht sich jedoch allmählich der Beitrag der Balgsteifigkeit zur Gesamtsteifigkeit der Luftfeder. Letztendlich übertrifft die Balgsteifigkeit die pneumatische Steifigkeit hinsichtlich des Beitrags zur Gesamtsteifigkeit. Zu diesem Zeitpunkt hängen die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder von der Balgsteifigkeit ab.

Schematische Darstellung der mit dem Balgradius variierenden Steifigkeit der Luftfeder.

Einfluss des Führungswinkels der Luftfeder.

Die Steifigkeit der Luftfeder wird mit unterschiedlichen Führungswinkeln berechnet, wie in Abb. 7 dargestellt. Der Führungswinkel der Luftfeder nimmt zu, was zu einer Verringerung der pneumatischen Steifigkeit und der Balgsteifigkeit der Luftfeder führt. Die Änderung der pneumatischen Steifigkeit mit dem Führungswinkel ist näherungsweise eine quadratische Funktion. Zwischen der Balgsteifigkeit und dem Führungswinkel besteht annähernd ein linearer Variationszusammenhang. Die pneumatische Steifigkeit wird durch die Variation des Führungswinkels stärker beeinflusst und ist immer größer als die Balgsteifigkeit. Die Variation der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder wird dominiert von der pneumatischen Steifigkeit. Daher ist die Änderung der Gesamtsteifigkeit mit dem Führungswinkel näherungsweise eine quadratische Funktion.

Schematische Darstellung der mit dem Führungswinkel variierenden Steifigkeit der Luftfeder.

Einfluss des anfänglichen Wickelwinkels auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder.

Der anfängliche Wickelwinkel ist ein entscheidender Parameter für die Herstellung des Balgs. Es bestimmt den Wickelwinkel der Schnur an jedem Punkt des Balgs20. Die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder bei unterschiedlichen anfänglichen Wickelwinkeln werden wie in Abb. 8 dargestellt berechnet. Wie sich zeigt, wird die pneumatische Steifigkeit der Luftfeder durch die Variation des anfänglichen Wickelwinkels nicht beeinflusst. Die Balgsteifigkeit verbessert sich und nimmt dann mit zunehmendem anfänglichen Wickelwinkel ab. Der Höhepunkt ist erreicht, wenn der anfängliche Wicklungswinkel 25,2° beträgt. Insgesamt beträgt die maximale Variation der Balgsteifigkeit während der Variation des anfänglichen Wickelwinkels nur 4,1 % der Gesamtsteifigkeit. Daraus lässt sich schließen, dass der anfängliche Windungswinkel einen geringen Einfluss auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder hat.

Schematische Darstellung der Steifigkeit der Luftfeder, die sich mit dem anfänglichen Wickelwinkel ändert.

Einfluss des Strukturparameters der Kordschicht auf die Steifigkeitseigenschaften.

Der Elastizitätsmodul des Cords in der Hauptrichtung E1 ist viel größer als in den anderen Richtungen. Daher konzentriert sich dieser Artikel hauptsächlich auf den Einfluss des Elastizitätsmoduls des Cords E1 auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder. Bei der theoretischen Berechnung zeigt sich, dass die Balgsteifigkeit der Luftfeder annähernd linear mit dem Elastizitätsmodul des Cords E1 und der Dicke der Cordschicht h variiert. Das Produkt aus dem oben genannten Elastizitätsmodul E1 und der Dicke h wird als Cordschicht-Strukturparameter γ verwendet, um den Einfluss des Cordschicht-Strukturparameters auf die Balgsteifigkeit der Luftfeder zu analysieren. Nach Änderung der Verkleinerung des Strukturparameters der Kordschicht in der Luftfeder werden die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder mit unterschiedlichen Verkleinerungen berechnet, wie in Abb. 9 dargestellt. Die pneumatische Steifigkeit wird durch die Variation des Kords nicht beeinflusst Strukturparameter der Kordschicht, aber die Balgsteifigkeit verbessert sich mit der Erhöhung des Strukturparameters der Kordschicht.

Verkleinerte Variation der Steifigkeit der Luftfeder mit dem Strukturparameter der Kordschicht.

Der Vergleich der Abb. Aus den Abbildungen 8 und 9 geht hervor, dass der Strukturparameter der Kordschicht der Hauptfaktor ist, der die Balgsteifigkeit der Luftfeder beeinflusst. Die Steifigkeit der Luftfeder umfasst die Balgsteifigkeit und die pneumatische Steifigkeit. Es wird davon ausgegangen, dass die Balgsteifigkeit bei der Berechnung der Steifigkeit der Luftfeder nur dann vernachlässigt werden darf, wenn die Balgsteifigkeit weniger als 10 % der Gesamtsteifigkeit beträgt. Die Berechnung zeigt, dass das Verhältnis der Balgsteifigkeit zur Gesamtsteifigkeit der Luftfeder mit dem Strukturparameter der Cordschicht variiert, wie in Abb. 10 dargestellt. Der Strukturparameter der Cordschicht kann durch Ändern des Cordtyps oder der Cordwicklung angepasst werden Dicke. Wenn der Kordstrukturparameter angepasst und um das 0,23-fache verringert wird, ist der Einfluss der Balgsteifigkeit auf die Gesamtsteifigkeit der Luftfeder vernachlässigbar.

Schematische Darstellung des Verhältnisses der Balgsteifigkeit zur Gesamtsteifigkeit, das mit der Verkleinerung des Strukturparameters der Kordschicht variiert.

Mit der Methode der präzisen Transferintegration wird ein parametrisiertes Modell für die Balgsteifigkeit der schnurverstärkten Luftfeder mit Wicklungsbildung unter Vorlastbedingungen erstellt. Darüber hinaus wird der Einfluss der Balgsteifigkeit und der pneumatischen Steifigkeit auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder analysiert. Nachdem der Einfluss unterschiedlicher Vorspannungen, geometrischer Strukturparameter und Balgmaterialeigenschaften auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder untersucht wurde, werden folgende Schlussfolgerungen gezogen:

Die Balgsteifigkeit und die pneumatische Steifigkeit der schnurverstärkten Luftfeder verbessern sich mit zunehmender Vorspannung, nehmen jedoch mit zunehmendem Führungswinkel ab. Es besteht ein linearer Zusammenhang zwischen der Balgsteifigkeit und der pneumatischen Steifigkeit der Luftfeder sowie der Variation der Vorspannung. Die Änderung der pneumatischen Steifigkeit mit dem Führungswinkel bildet eine quadratische Funktion, während die Änderung der Balgsteifigkeit mit dem Führungswinkel linear ist. Die pneumatische Steifigkeit wird stärker durch die Variation von Vorspannung und Führungswinkel beeinflusst. Die Variation der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder wird von der pneumatischen Steifigkeit dominiert und stimmt grundsätzlich mit der Variation der pneumatischen Steifigkeit in Abhängigkeit von der Vorspannung und dem Führungswinkel überein.

Die Balg- und pneumatische Steifigkeit der schnurverstärkten Luftfeder nimmt mit zunehmendem effektiven Radius zu, nimmt jedoch mit zunehmendem Balgradius ab. Die Variation der pneumatischen Steifigkeit mit dem effektiven Radius wird durch eine quadratische Funktion dargestellt, die Variation der pneumatischen Steifigkeit mit dem Balgradius ist jedoch linear. Die pneumatische Steifigkeit wird stärker durch die Variation des effektiven Radius beeinflusst und trägt daher hauptsächlich zur variierenden Gesamtsteifigkeit der Luftfeder bei. Allerdings variiert die pneumatische Steifigkeit linear mit dem Balgradius, während für die Variation der Balgsteifigkeit mit dem Balgradius eine quadratische Funktion existiert. Aus diesem Grund wird die Balgsteifigkeit stärker von der Variation des Balgradius beeinflusst und dominiert daher den Variationstrend der Gesamtsteifigkeit der Luftfeder. Wenn der effektive Radius bzw. Balgradius groß ist, ist die pneumatische Steifigkeit der Luftfeder größer als die Balgsteifigkeit. Zusammen mit der Verringerung des effektiven Radius oder Balgradius verbessert sich der Beitrag der Balgsteifigkeit zur Gesamtsteifigkeit der Luftfeder allmählich, bis die Balgsteifigkeit die pneumatische Steifigkeit übersteigt. Zu diesem Zeitpunkt hängen die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder von der Balgsteifigkeit ab.

Die Balgsteifigkeit einer Luftfeder verbessert sich mit zunehmendem Strukturparameter der Kordschicht, nimmt jedoch mit zunehmendem anfänglichen Wickelwinkel zu und dann ab. Im Gegensatz dazu wird die pneumatische Steifigkeit nicht durch die Strukturparameter der Kordschicht oder den anfänglichen Wickelwinkel beeinflusst. Der anfängliche Wickelwinkel hat einen geringeren Einfluss auf die Balgsteifigkeit als der Strukturparameter der Cordschicht. Daher kann der Einfluss der Balgsteifigkeit auf die Steifigkeitseigenschaften der Luftfeder wirksam verringert werden, indem die Dicke der Schnurwicklung verringert oder auf eine Schnur mit niedrigerem Elastizitätsmodul umgestellt wird.

Die zur Untermauerung der Ergebnisse dieser Studie verwendeten Daten sind auf Anfrage beim entsprechenden Autor erhältlich.

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Referenzen herunterladen

Die Autoren danken den Navy Key Research Projects für die finanzielle Unterstützung.

Institut für Lärm und Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan, 430033, China

Yu-Qiang Cheng, Hua Gao und Chang-Geng Shuai

Staatliches Schlüssellabor für Schiffsvibrationen und -lärm, Wuhan, 430033, China

Yu-Qiang Cheng, Hua Gao und Chang-Geng Shuai

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C.-GS: Konzeptualisierung (Leitung), Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung (gleichberechtigt). Y.-QC: Formale Analyse (Leitung), Schreiben – Originalentwurf (Leitung). HG: Methodik (Leitung), Schreiben – Überprüfung und Bearbeitung (gleichberechtigt).

Korrespondenz mit Chang-Geng Shuai.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Cheng, YQ., Gao, H. & Shuai, CG. Balgsteifigkeitseigenschaften einer schnurverstärkten Luftfeder mit Windungsformation unter Vorspannungsbedingungen. Sci Rep 13, 3377 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-29474-3

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Eingegangen: 05. Dezember 2022

Angenommen: 06. Februar 2023

Veröffentlicht: 28. Februar 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-29474-3

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